如下图,点A在反比例函数y=的图象上,AB垂直于x轴,若S△AOB=4,那么这个反比例函数的解析式为________-九年级数学

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如下图,点A在反比例函数y=的图象上,AB垂直于x轴,若S△AOB=4,那么这个反比例函数的解析式为________-九年级数学

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如下图,点A在反比例函数y=的图象上,AB垂直于x轴,若S△AOB=4,那么这个反比例函数的解析式为________
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

y=-
因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积S是个定值|k|,△AOB的面积为矩形面积的一半,即|k|.
解:由于点A在反比例函数y=的图象上,
则S△AOB=|k|=4,k=±8;
又由于函数的图象在第二象限,k<0,
则k=-8,所以反比例函数的解析式为y=-
故答案为:y=-
此题主要考查了反比例函数y= 中k的几何意义,即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为|k|,是经常考查的一个知识点;这里体现了数形结合的思想,做此类题一定要正确理解k的几何意义.

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