如图,已知点A的坐标为(,3),AB丄x轴,垂足为B,连接OA,反比例函数y=(k>0)的图象与线段OA、AB分别交于点C、D.若AB=3BD,以点C为圆心,CA的倍的长为半径作圆,则该圆与x轴的-八

题目简介

如图,已知点A的坐标为(,3),AB丄x轴,垂足为B,连接OA,反比例函数y=(k>0)的图象与线段OA、AB分别交于点C、D.若AB=3BD,以点C为圆心,CA的倍的长为半径作圆,则该圆与x轴的-八

题目详情

如图,已知点A的坐标为(,3),AB丄x轴,垂足为B,连接OA,反比例函数y=
(k>0)的图象与线段OA、AB分别交于点C、D.若AB=3BD,以点C为圆心,CA的倍的长为半径作圆,则该圆与x轴的位置关系是(            ).
A.相离      B.相切     C.相交        D.以上都有可能
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

C
∵已知点A的坐标为(,3),AB=3BD,∴AB=3,BD=1,
∴D点的坐标为(,1),∴反比例函数y=解析式为:y=
∴AO直线解析式为:y=kx,3=k,∴k=,∴y=x,∴直线y=
x与反比例函数y=的交点坐标为:x=±1,∴C点的横坐标为1,纵坐标为:
过C点做CE垂直于OB于点E,则CO=2,∴AC=2-2,∴CA的倍= (-1),
CE=,∵ (-1)- =>0,∴该圆与x轴的位置关系是相交.
故答案为:相交.

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