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> 对于函数f(x)=sinx当sinx≥cosx时cosx当sinx<cosx时,下列结论正确的是()A.函数f(x)的值域是[-1,1]B.当且仅当x=2kπ+π2时,f(x)取最大值1C.函数f(x
对于函数f(x)=sinx当sinx≥cosx时cosx当sinx<cosx时,下列结论正确的是()A.函数f(x)的值域是[-1,1]B.当且仅当x=2kπ+π2时,f(x)取最大值1C.函数f(x
题目简介
对于函数f(x)=sinx当sinx≥cosx时cosx当sinx<cosx时,下列结论正确的是()A.函数f(x)的值域是[-1,1]B.当且仅当x=2kπ+π2时,f(x)取最大值1C.函数f(x
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对于函数
f(x)=
sinx当sinx≥cosx时
cosx当sinx<cosx时
,下列结论正确的是( )
A.函数f(x)的值域是[-1,1]
B.当且仅当
x=2kπ+
π
2
时,f(x)取最大值1
C.函数f(x)是以2π为最小正周期的周期函数
D.当且仅当
2kπ+π<x<2kπ+
5
4
π
(k∈Z)时,f(x)<0
题型:单选题
难度:中档
来源:不详
答案
由题意可得:函数
f(x)=
sinx当sinx≥cosx时
cosx当sinx<cosx时
,即
f(x)=
sinx,[2kπ+
class="stub"π
4
,2kπ+
class="stub"5π
4
]
cosx,[2kπ-
class="stub"3π
4
,2kπ+
class="stub"π
4
]
,
所以f(x+2π)=f(x),
所以f(x)是周期为2π的周期函数.
故选C.
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有一长为1公里的斜坡,它的倾斜
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对于函数f(x)=sinx当sinx≥cosx时cosx当sinx<cosx时,下列结论正确的是()A.函数f(x)的值域是[-1,1]B.当且仅当x=2kπ+π2时,f(x)取最大值1C.函数f(x
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答案
所以f(x+2π)=f(x),
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故选C.