如图,已知正方形ABCD的边长为3,E为CD边上一点,DE=1.以点A为中心,把△ADE顺时针旋转90°,得△ABE′,连接EE′,则EE'的长等于______.-数学

题目简介

如图,已知正方形ABCD的边长为3,E为CD边上一点,DE=1.以点A为中心,把△ADE顺时针旋转90°,得△ABE′,连接EE′,则EE'的长等于______.-数学

题目详情

如图,已知正方形ABCD的边长为3,E为CD边上一点,DE=1.以点A为中心,把△ADE顺时针旋转90°,得△ABE′,连接EE′,则EE'的长等于______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

根据旋转的性质得到:BE′=DE=1,在直角△EE′C中:EC=DC-DE=2,CE′=BC+BE′=4.
根据勾股定理得到:EE′=
EC2+CE′2
=
20
=2
5

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