如图,在△ABC中,AB=8,AC=6,AD为BC边上的中线,将△ADC绕点D旋转180°,得到△EDB,则中线AD长的取值范围是______.-数学

题目简介

如图,在△ABC中,AB=8,AC=6,AD为BC边上的中线,将△ADC绕点D旋转180°,得到△EDB,则中线AD长的取值范围是______.-数学

题目详情

如图,在△ABC中,AB=8,AC=6,AD为BC边上的中线,将△ADC绕点D旋转180°,得到△EDB,则中线AD长的取值范围是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵△ADC绕点D旋转180°,得到△EDB,
∴BE=AC,AD=DE,
而AC=6,
∴BE=6,
在△ABE中,AB=8,
∴AB-BE<AE<AB+BE,
即8-6<2AD<8+6,
∴1<AD<7.
故答案为1<AD<7.

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