已知△ABC中，AB=AC，cos∠B=14，BC=2，把△ABC绕点C旋转，使点B落在边AB上的点E的位置，则AE=______．-数学

题目简介

已知△ABC中，AB=AC，cos∠B=

，BC=2，把△ABC绕点C旋转，使点B落在边AB上的点E的位置，则AE=______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

如图，作AF⊥BC，CG⊥BE，
∵△ABC中，AB=AC，cos∠B=class="stub"1

，BC=2，
∴BF=CF=1，AB=4，
又∵△ABC绕点C旋转，使点B落在边AB上的点E的位置，
∴△BCG等腰三角形，BG=EG，
cos∠B=class="stub"BG

=class="stub"1

，
∴BG=class="stub"1

，
∴BE=1，
∴AE=AB-BE=4-1=3；
故答案为3．