首页 > 已知点A的坐标为（a，b），点A在第一象限，O为坐标原点，连接OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA1，则点A1的坐标为（）A．（-a，b）B．（a，-b）C．（-b，a）D．（b，-a）

已知点A的坐标为（a，b），点A在第一象限，O为坐标原点，连接OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA1，则点A1的坐标为（）A．（-a，b）B．（a，-b）C．（-b，a）D．（b，-a）

题目简介

已知点A的坐标为（a，b），点A在第一象限，O为坐标原点，连接OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA1，则点A1的坐标为（）A．（-a，b）B．（a，-b）C．（-b，a）D．（b，-a）

题目详情

已知点A的坐标为（a，b），点A在第一象限，O为坐标原点，连接OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA1，则点A1的坐标为（　　）
A．（-a，b）B．（a，-b）C．（-b，a）D．（b，-a）
题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

如图，过点A作AB⊥x轴于B，过点A1作A1B1⊥x轴于B1，
∵线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA1，
∴OA=OA1，∠AOA1=90°，
∵∠1+∠2=180°-90°=90°，∠2+∠A=90°，
∴∠1=∠A，
在△AOB和△OA1B1中，
∠1=∠A
∠ABO=∠A1B1O=90°
OA=OA1
，
∴△AOB≌△OA1B1（AAS），
∴OB1=AB=b，A1B1=OB=a，
∴点A1的坐标为（-b，a）．
故选C．

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