铅笔ABCDE在方格纸中的图案如图所示,将铅笔图案绕笔尖D按逆时针方向旋转90°,得如图所示的铅笔图案A1B1C1DE1.(1)写出A、A1的坐标;(2)求图案由ABCDE旋转到A1B1C1DE1的过

题目简介

铅笔ABCDE在方格纸中的图案如图所示,将铅笔图案绕笔尖D按逆时针方向旋转90°,得如图所示的铅笔图案A1B1C1DE1.(1)写出A、A1的坐标;(2)求图案由ABCDE旋转到A1B1C1DE1的过

题目详情

铅笔ABCDE在方格纸中的图案如图所示,将铅笔图案绕笔尖D按逆时针方向旋转90°,得如图所示的铅笔图案A1B1C1DE1
(1)写出A、A1的坐标;
(2)求图案由ABCDE旋转到A1B1C1DE1的过程中所扫过的面积;
(3)将图案A1B1C1DE1横坐标不变,纵坐标压缩,得到铅笔图案A2B2C2D2E2,在图中画出A2B2C2D2E2的图案,在这一过程中图案A1B1C1DE1面积发生了什么变化.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)A、A1的坐标分别为(1,3)、(6,-4);

(2)AD=
62+12
=
37

图案由ABCDE旋转到A1B1C1DE1的过程中所扫过的面积为=class="stub"1
4
π(
37
)2+class="stub"1
2
×2×2+4×2=class="stub"37
4
π
+10;

(3)如图所示:将图案A1B1C1DE1横坐标不变,纵坐标压缩,得到铅笔图案A2B2C2D2E2,如图所示:
在这一过程中图案A1B1C1DE1面积变小,直到0为止.

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