如图,点O是正六边形ABCDEF的中心.(1)找出这个轴对称图形的对称轴;(2)这个正六边形绕点O旋转多少度后能和原来的图形重合?(3)如果换成其他的正多边形呢?能得到一般的结论吗?-数学

题目简介

如图,点O是正六边形ABCDEF的中心.(1)找出这个轴对称图形的对称轴;(2)这个正六边形绕点O旋转多少度后能和原来的图形重合?(3)如果换成其他的正多边形呢?能得到一般的结论吗?-数学

题目详情

如图,点O是正六边形ABCDEF的中心.
(1)找出这个轴对称图形的对称轴;
(2)这个正六边形绕点O旋转多少度后能和原来的图形重合?
(3)如果换成其他的正多边形呢?能得到一般的结论吗?
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)直线AD、BE、CF以及线段AB、BC、CD的垂直平分线都是这个正六边形的对称轴.

(2)因为正六边的中心角为60°,正六边形绕点O旋转60°或其整数倍后能和原来的图形重合.

(3)一般地,正n边形每条边的垂直平分线都是对称轴;
当n是偶数时,相对顶点的连线也是对称轴;
绕正n边形的中心旋转class="stub"360°
n
或其整数倍都能与原来的图形重合.

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