如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2.则点A到面A1DCB1的距离是()A.3B.2C.22D.2-高二数学

题目简介

如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2.则点A到面A1DCB1的距离是()A.3B.2C.22D.2-高二数学

题目详情

如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2.则点A到面A1DCB1的距离是(  )
A.
3
B.
2
C.
2
2
D.2

题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

如图所示,连接A1D,AD1,B1C.设AD1∩A1D=O.
由正方体可得CD⊥侧面ADD1A1,四边形ADD1A1是正方形.
∴CD⊥AD1,A1D⊥AD1.
又A1D∩DC=D.
∴AD1⊥平面A1B1CD.
∴AO即为点A到平面A1DCB1的距离.
AO=class="stub"1
2
AD1
=
2
2
2
=
2

故选B.

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