下列命题中假命题是()A.若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行B.垂直于同一条直线的两条直线相互垂直C.若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两-数学

题目简介

下列命题中假命题是()A.若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行B.垂直于同一条直线的两条直线相互垂直C.若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两-数学

题目详情

下列命题中假命题是(  )
A.若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行
B.垂直于同一条直线的两条直线相互垂直
C.若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直
D.若一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的相交直线分别平行,那么这两个平面相互平行
题型:单选题难度:中档来源:江门二模

答案

如图,∵aα,a⊂γ,γ∩α=b,∴ab;同理ac,∴bc,∴bβ,又b⊂α,α∩β=l,∴bl,∴al,故A选项正确;
∵垂直于同一直线的两条直线,位置关系是相交、平行或异面,∴B为假命题;
根据面面垂直的判定定理,C正确;
根据面面平行的判定定理,D正确.
故选B.

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