如图,等腰△ABC中,AC=BC,⊙O为AABC的外接圆,D为上一点,CE⊥AD于E。求证:AE=BD+DE-九年级数学

题目简介

如图,等腰△ABC中,AC=BC,⊙O为AABC的外接圆,D为上一点,CE⊥AD于E。求证:AE=BD+DE-九年级数学

题目详情

如图,等腰△ABC中,AC=BC,⊙O为AABC的外接圆, D为上一点,CE⊥AD于E。求证:AE=BD+DE
题型:证明题难度:偏难来源:北京模拟题

答案

证明:如图,在AE上截取AF=BD,连接CF、CD,
在△ACF和△BCD中,
∴△ACF≌△BCD,
∴CF=CD,
∵CE⊥AD于E,
∴EF=DE,
∴AE=AF+EF=BD+DE。

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