平行四边形的两条对角线将此平行四边形分成全等三角形的对数是()A.2对B.3对C.4对D.5对-数学

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平行四边形的两条对角线将此平行四边形分成全等三角形的对数是()A.2对B.3对C.4对D.5对-数学

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平行四边形的两条对角线将此平行四边形分成全等三角形的对数是(  )
A.2对B.3对C.4对D.5对
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案


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有4对全等三角形,是△AOD≌△COB,△AOB≌△COD,△ABD≌△CDB,△ACD≌△BCA,
理由是:∵平行四边形ABCD,
∴OA=OC,OB=OD,
在△AOB和△COD中
OA=OC
∠AOB=∠
OB=OD
COD

∴△AOB≌△COD,
同理△AOD≌△COB,
∵平行四边形ABCD,
∴AB=CD,AD=BC,
在△ABC和△CDA中
AB=CD
AD=BC
AC=AC

∴△ABC≌△CDA,
同理,△ABD≌△CDB,
故选C.

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