如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的平分线交AB于点F,试判断AF与CE是否相等,并说明理由。-九年级数学

题目简介

如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的平分线交AB于点F,试判断AF与CE是否相等,并说明理由。-九年级数学

题目详情

如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的平分线交AB于点F,试判断AF与CE是否相等,并说明理由。

题型:证明题难度:中档来源:广东省模拟题

答案

解:AF=CE 
   ∵四边形ABCD是平行四边形
   ∴AD=CB。∠A=∠C。∠ADC=∠ABC 
   又∵∠ADF=∠ADC,∠CBE=∠ABC
  ∴∠ADF=∠CBE
   ∴ADF≌CBE
    ∴AF=CE

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