如图,AD是△ABC的中线,CE⊥AD于E,BF⊥AD,交AD的延长线于F。求证:CE=BF。-八年级数学

题目简介

如图,AD是△ABC的中线,CE⊥AD于E,BF⊥AD,交AD的延长线于F。求证:CE=BF。-八年级数学

题目详情

如图,AD是△ABC的中线,CE⊥AD于E,BF⊥AD, 交AD的延长线于F。
求证:CE=BF。
题型:证明题难度:中档来源:月考题

答案

证明:∵AD是△ABC中BC边上的中线
∴BD=CD
∵CE⊥AD于E,BF⊥AD
∴∠BFD=∠CED
在△BFD和△CED中

∴△BFD≌△CED (AAS)
∴CE=BF。

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