| （1）∵∠BAC=90°，AB=AC ∴∠B=∠C=45°， 又因为∠DEC=∠ADE+∠CAD=45°+∠CAD（三角形的外角等于不相邻的两个内角之和）， 同理∠ADB=∠C+∠CAD=45°+∠CAD， ∴∠DEC=∠ADB又∠ABD=∠DCE=45°， ∴△ABD∽△DCE． （2）在Rt△ABC内，作∠BAD=22.5°， （即∠A的四等份线）交BC于D，则点D即为所求． ∵△ABD∽△DCE当AB=CD时，△ABD≌△DCE， ∵AB=AC， ∴CD=AC从而∠ADC=∠CAD． 又∵∠C=∠B=45°，∠ADE=45°， ∴∠EDC=22.5°． |
题目简介
如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D在BC上，E在AC上，且∠ADE=45度．（1）求证：△ABD∽△DCE．（2）当D在什么位置时，△ABD≌△DCE．-数学
题目详情
（1）求证：△ABD∽△DCE．
（2）当D在什么位置时，△ABD≌△DCE．