已知:如图所示,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是AB、DC的中点。求证:∠DEA=∠BFC。-九年级数学

题目简介

已知:如图所示,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是AB、DC的中点。求证:∠DEA=∠BFC。-九年级数学

题目详情

已知:如图所示,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是AB、DC的中点。
求证:∠DEA=∠BFC。
题型:证明题难度:中档来源:模拟题

答案

证明:∵四边形ABCD为平行四边形,
∴AB=DC,AD=CB,∠A=∠C,
∵点E、F分别是AB 、DC的中点,
∴AE=AB,CF=DC  
∴AE=CF,
在△AED和△CFB中,

∴△AED≌△CFB,
∴∠DEA=∠BFC。

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