已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,延长CB到E,使得BE=AD,连接AE.求证:△AEB≌△ACD.-数学

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已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,延长CB到E,使得BE=AD,连接AE.求证:△AEB≌△ACD.-数学

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已知:如图,梯形ABCD中,ADBC,AB=CD,延长CB到E,使得BE=AD,连接AE.求证:△AEB≌△ACD.
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题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵梯形ABCD中,ADBC,
∴∠D+∠ABC=180°,而∠ABC+∠ABE=180°.
∴∠D=∠ABE,而AB=CD,BE=AD.
∴△AEB≌△ACD.

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