如图,已知AB∥CD,AD∥BC,AC交BD于点O,图中有______对三角形全等,要证明OA=OC,只需证明△______≌△______,为此要先证明△______≌△______.-数学

题目简介

如图,已知AB∥CD,AD∥BC,AC交BD于点O,图中有______对三角形全等,要证明OA=OC,只需证明△______≌△______,为此要先证明△______≌△______.-数学

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如图,已知ABCD,ADBC,AC交BD于点O,图中有______对三角形全等,要证明OA=OC,只需证明△______≌△______,为此要先证明△______≌△______.360优课网
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

有4对全等三角形:△ADC≌△CBA,△ABD≌△CDB,△AOB≌△COD,△AOD≌△COB.
∵ABCD,ADBC,∴∠DAC=∠ACB,∠BAC=∠ACD,又AC=CA(公共边),
∴△ADC≌△CBA,∴AD=CB.
在△AOD和△COB中,∠AOD=∠COB(对顶角相等),∴△AOD≌△COB(AAS),∴OA=OC.
故应填4,△AOD,△COB,△ADC,△CBA.

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