将一张矩形的纸片ABCD沿EF折叠,使点D与点B重合(如图),请你观察图形,有全等三角形吗?请说明理由。-七年级数学

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将一张矩形的纸片ABCD沿EF折叠,使点D与点B重合(如图),请你观察图形,有全等三角形吗?请说明理由。-七年级数学

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将一张矩形的纸片ABCD沿EF折叠,使点D与点B重合(如图),请你观察图形,有全等三角形吗?请说明理由。
题型:解答题难度:中档来源:山东省期末题

答案

解:△ABE≌△GBF,
理由:由四边形ABCD是矩形,知AB=CD,∠A=∠D=∠ABC=∠C=90°,
由图形的折叠,知CD=GB,∠D=∠EBG=90°,∠C=∠G=90°,
则AB=GB,∠A=∠G,∠ABC=∠EBG,
∴∠ABC﹣∠EBF=∠EBG﹣∠EBF,即∠ABE=∠GBF,
故△ABE≌△GBF。

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