如图,在∠AOB的两边OA、OB上分别取OQ=OP,OT=OS,PT和QS相交于点C,则图中共有______对全等三角形.-数学

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如图,在∠AOB的两边OA、OB上分别取OQ=OP,OT=OS,PT和QS相交于点C,则图中共有______对全等三角形.-数学

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如图,在∠AOB的两边OA、OB上分别取OQ=OP,OT=OS,PT和QS相交于点C,则图中共有______对全等三角形.360优课网
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案


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∵OQ=OP,OT=OS,∠QOS=∠POT
∴△QOS≌△POT(SAS)①
∴∠OTP=∠OSQ,∠OQS=∠OPT
∴∠TQC=∠CPS
∵OQ=OP,OT=OS
∴TQ=SP
∵∠QCT=∠PCS
∴△QCT≌△PCS(AAS)②
∴TC=SC,QC=PC
∵QC=PC,OC=OC,OQ=OP
∴△OQC≌△OPC(SSS)③
∵OT=OS,OC=OC,TC=SC
∴△TOC≌△SOC(SSS)④
故有4对全等三角形

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