阅读理某校二（1）班学生到野外活动，为测量一池塘两端A，B的距离，设计出如下几种方案：（Ⅰ）如图先在平地取一个可直接到达A，B的点C，再连接AC，BC，并分别延长AC至D，BC至E，使-数学

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某校二（1）班学生到野外活动，为测量一池塘两端A，B的距离，设计出如下几种方案：
（Ⅰ）如图先在平地取一个可直接到达A，B的点C，再连接AC，BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB之长．
（Ⅱ）如图（2），先过点B作AB的垂线BF，再在BF上取C，D两点，使BC=CD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E，则测出了DE的长即为A，B的距离．
阅读后回答下列问题：
（1）方案（Ⅰ）是否可行，理由是______．
（2）方案（Ⅱ）是否可行，理由是______．
（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是______，若仅满足∠ABD=∠
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BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）可行，由边角边说明△ACB≌△DCE，则DE=AB．
（2）可行，由角边角说明△ABC≌△EDC，则DE=AB．
（3）只要∠ABC=∠EDC，方案（Ⅱ）仍成立．

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阅读理某校二（1）班学生到野外活动，为测量一池塘两端A，B的距离，设计出如下几种方案：（Ⅰ）如图先在平地取一个可直接到达A，B的点C，再连接AC，BC，并分别延长AC至D，BC至E，使-数学

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