如图,∠1=∠2,AB=CD,AC与BD相交于点O,则图中必定全等的三角形有()A.2对B.3对C.4对D.6对-数学

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如图,∠1=∠2,AB=CD,AC与BD相交于点O,则图中必定全等的三角形有()A.2对B.3对C.4对D.6对-数学

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如图,∠1=∠2,AB=CD,AC与BD相交于点O,则图中必定全等的三角形有(  )
A.2对B.3对C.4对D.6对
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题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵∠1=∠2,AB=CD,AC为公共边,
∴△ABC≌△CDA(SAS)
∴AD=CB
∵AB=CD,DB为公共边
∴△ABD≌△CDB(SSS)
∵∠DOC=∠BOA,∠1=∠2,AB=CD
∴△DOC≌△BOA(ASA)
∴DO=BO,OC=OA
∵∠DOA=∠BOC
∴△AOD≌△COB(SAS)
∴全等三角形共有四对.
故选C.

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