思考验证： 过A点作AD⊥BC于D， ∴∠ADB=∠ADC=90°， 在Rt△ABD和Rt△ACD中，
∴△ABD≌△ACD（HL）， ∴∠B=∠C； 探究应用：  （1）说明：因为CB⊥AB， ∴∠CBA=90°． ∴∠1+∠2=90°． ∵DA⊥AB， ∴∠DAB=90°． ∴∠ADB+∠1=90°． ∴∠ADB=∠2． 在△ADB和△BEC中
∴△DAB≌△EBC（ASA）． ∴DA=BE． （2）∵E是AB中点， ∴AE=BE． ∵AD=BE， ∴AE=AD． 在△ABC中，因为AB=BC， ∴∠BAC=∠BCA． ∵AD∥BC， ∴∠DAC=∠BCA． ∴∠BAC=∠DAC． 在△ADC和△AEC中，
∴△ADC≌△AEC（SAS）． ∴DC=CE． ∴C在线段DE的垂直平分线上． ∵AD=AE， ∴A在线段DE的垂直平分线上． ∴AC垂直平分DE． （3）∵AC是线段DE的垂直平分线， ∴CD=CE． ∵△ADB≌△BEC， ∴DB=CE． ∴CD=BD． ∴∠DBC=∠DCB． |
题目简介
操作实验：如图，把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开，发现被折痕分成的两个三角形成轴对称．所以△ABD≌△ACD，所以∠B=∠C．归纳结论：如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所-数学
题目详情
如图，把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开，发现被折痕分成的两个三角形成轴对称．
所以△ABD≌△ACD，所以∠B=∠C．
归纳结论：如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等．
根据上述内容，回答下列问题：
思考验证：如图（4），在△ABC中，AB=AC．试说明∠B=∠C的理由；
探究应用：如图（5），CB⊥AB，垂足为A，DA⊥AB，垂足为B．E为AB的中点，AB=BC，CE⊥BD．
（1）BE与AD是否相等，为什么？
（2）小明认为AC是线段DE的垂直平分线，你认为对吗？说说你的理由；
（3）∠DBC与∠DCB相等吗试？说明理由．