如图:已知AE交BC于点D,∠1=∠2=∠3,AB=AD。求证:DC=BE。-八年级数学

题目简介

如图:已知AE交BC于点D,∠1=∠2=∠3,AB=AD。求证:DC=BE。-八年级数学

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如图:已知AE交BC于点D,∠1=∠2=∠3,AB=AD。求证:DC=BE。
题型:证明题难度:中档来源:同步题

答案

解:∵∠ADB=∠1+∠C,∠ADB=∠3+∠E
又∵∠1=∠3
∴∠C=∠E
在△ABE和△ADC中,∵∠E =∠C,∠2 =∠1,AB =AD
∴ △ABE≌△ADC(AAS)
∴DC=BE。

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