如图,已知AC、BD交于E,∠A=∠B,∠1=∠2。求证:AE=BE。-八年级数学

题目简介

如图,已知AC、BD交于E,∠A=∠B,∠1=∠2。求证:AE=BE。-八年级数学

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如图,已知AC、BD交于E,∠A=∠B,∠1=∠2。求证:AE=BE。
题型:证明题难度:中档来源:同步题

答案

解:在△ADC和△BCD中,∵∠A=∠B,DC=DC,∠2=∠1
∴△ADC≌△BCD(SAS) 
∴AD=BC
在△ADE和△BCE 中,∵AD=BC,∠A=∠B,∠AED=∠BEC
∴△ADE≌△BCE(AAS)
∴AE=BE。

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