泰勒斯是古希腊哲学家,相传他利用三角形全等的方法求出岸上一点到海中一艘船的距离.如图,B是观察点,船A在B的正前方,过B作AB的垂线,在垂线上截取任意长BD,C是BD的中点,-数学

题目简介

泰勒斯是古希腊哲学家,相传他利用三角形全等的方法求出岸上一点到海中一艘船的距离.如图,B是观察点,船A在B的正前方,过B作AB的垂线,在垂线上截取任意长BD,C是BD的中点,-数学

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泰勒斯是古希腊哲学家,相传他利用三角形全等的方法求出岸上一点到海中一艘船的距离.如图,B是观察点,船A在B的正前方,过B作AB的垂线,在垂线上截取任意长BD,C是BD的中点,观察者从点D沿垂直于BD的DE方向走,直到点E、船A和点C在一条直线上,那么△ABC≌△EDC,从而量出DE的距离即为船离岸的距离AB,这里判定△ABC≌△EDC的方法是(  )
A.SASB.ASAC.AASD.SSS
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题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵C是BD的中点,
∴BC=DC,
∵AB⊥BD,DE⊥BD,
∴∠ABC=∠EDC=90°,
∵在△ABC和△EDC中,
∠ABC=∠EDC=90°
BC=DC
∠ACB=∠ECD

∴△ABC≌△EDC(ASA),
∴DE=AB.
故选B.

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