如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=DC,CF平分∠BCD,DF∥AB,BF的延长线交DC于点E。求证:(1)△BFC≌△DFC;(2)AD=DE-八年级数学

题目简介

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=DC,CF平分∠BCD,DF∥AB,BF的延长线交DC于点E。求证:(1)△BFC≌△DFC;(2)AD=DE-八年级数学

题目详情

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=DC,CF平分∠BCD,DF∥AB,BF的延长线交DC于点E。
求证:(1)△BFC≌△DFC;(2)AD=DE
题型:证明题难度:中档来源:重庆市期末题

答案

证明:(1)∵CF为角平分线,∴∠BCF=∠DCF
又∵BC=DC,CF=CF,∴△BFC≌△DFC
(2)过F做AD的平行线交AB于G
∵AD∥BC且DF∥AB
∴四边形ADFG为平行四边形
∴AD=FG  ∠ABF=∠DFE,∠CBF=∠FDE=∠GFB
∵△BFC≌△DFC   ∴BF=DF
∴△GFB≌△FDE,∴AD=DE

更多内容推荐