如图,△ABC中,∠C=90°,DB是∠ABC的平分线,点E是AB的中点,且DE⊥AB,则图中的全等三角形是______.-数学

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如图,△ABC中,∠C=90°,DB是∠ABC的平分线,点E是AB的中点,且DE⊥AB,则图中的全等三角形是______.-数学

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如图,△ABC中,∠C=90°,DB是∠ABC的平分线,点E是AB的中点,且DE⊥AB,则图中的全等三角形是______.360优课网
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵DB是∠ABC的平分线,∴∠ABD=∠CBD.
∵∠C=90°,DE⊥AB,∴∠EBD=∠CBD.
又DB=DB,
∴△BDE≌△BDC.
∵点E是AB的中点,且DE⊥AB,∴AE=EB,∠AED=∠BED=90°.
又∵DE=DE,
∴△ADE≌△BDE.
故填△BDE≌△BDC,△ADE≌△BDE.

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