如图,点D、E在△ABC上的边AC上,AD=CE,∠A=∠C,BF⊥AC于F,则图中的全等三角形共有______对.-数学

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如图,点D、E在△ABC上的边AC上,AD=CE,∠A=∠C,BF⊥AC于F,则图中的全等三角形共有______对.-数学

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如图,点D、E在△ABC上的边AC上,AD=CE,∠A=∠C,BF⊥AC于F,则图中的全等三角形共有______对.360优课网
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

图中的全等三角形共有4对.
∵∠A=∠C,
∴AB=BC,
又∵AD=CE,∠A=∠C,
∴△ADB≌△CEB;
∴BD=BE,BF=BF,
∴Rt△BDF≌Rt△BEF,
∴DF=EF;
∵∠A=∠C,AB=BC,BF⊥AC,
∴△BAF≌△BCF;
∵DF=EF,AD=EC∴AE=DC,
又∵AB=AC,BD=BE,
∴△BAE≌△BCD,共4对.
故填4.

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