如图,AB是⊙O的弦,矩形ABCD的边CD与⊙O交于点E,F,AF和BE相交于点G,连接AE,BF.(1)写出图中每一对全等的三角形(不再添加辅助线);(2)选择你在(1)中写出的全等三角形中的任-数

题目简介

如图,AB是⊙O的弦,矩形ABCD的边CD与⊙O交于点E,F,AF和BE相交于点G,连接AE,BF.(1)写出图中每一对全等的三角形(不再添加辅助线);(2)选择你在(1)中写出的全等三角形中的任-数

题目详情

如图,AB是⊙O的弦,矩形ABCD的边CD与⊙O交于点E,F,AF和BE相交于点G,连接AE,BF.
(1)写出图中每一对全等的三角形(不再添加辅助线);
(2)选择你在(1)中写出的全等三角形中的任意一对进行证明.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:哈尔滨

答案

(1)①△ADE≌△BCF;②△ADF≌△BCE:③△AEG≌△BFG;④△AEB≌△BFA;⑤△AEF≌△BFE.
(只要正确写出两对全等三角形给1分,每多写出一对全等三角形增加1分,全写对得4分)

(2)以△AEB≌△BFA为例:
证明:∵ABCD,
∴∠AFE=∠FAB.
在⊙O中,∠AFE=∠ABE,
∴∠ABE=∠FAB.
在⊙O中,∠AEB=∠BFA,
在△AEB和△BFA中,
∠AEB=∠BFA
∠ABE=∠BAF
AB=BA

∴△AEB≌△BFA.

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