已知如图,点A、B、C、D在同一条直线上,EA⊥AD,FD⊥AD,AE=DF,AB=DC。求证:∠ACE=∠DBF。-九年级数学

题目简介

已知如图,点A、B、C、D在同一条直线上,EA⊥AD,FD⊥AD,AE=DF,AB=DC。求证:∠ACE=∠DBF。-九年级数学

题目详情

已知如图,点A、B、C、D在同一条直线上,EA⊥AD,FD⊥AD,AE=DF,AB=DC。
求证:∠ACE=∠DBF。
题型:证明题难度:中档来源:北京中考真题

答案

证明:∵ AB=DC,
∴AC=DB,
∵EA⊥AB,FD⊥AD,
∴∠A= ∠D =90°,
在△EAC和△FDB中,
EA=FD, ∠A=∠D,AC=DB,
∴△EAC≌△FDB,
∴∠ACE=∠DBF。

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