如图,已知D是△ABC的边AB上一点,FC∥AB,DF交AC于点E,DE=EF。求证:E是AC的中点。-九年级数学

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如图,已知D是△ABC的边AB上一点,FC∥AB,DF交AC于点E,DE=EF。求证:E是AC的中点。-九年级数学

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如图,已知D是△ABC的边AB上一点,FC∥AB,DF交AC于点E,DE=EF。求证:E是AC的中点。
题型:证明题难度:中档来源:北京模拟题

答案

证明:∵FC∥AB
∴∠ADF=∠F,
又∵∠AED=∠CEF,OE=EF,
∴△ADE≌△CEF(SAS),
∴AE=CE,即E是AC的中点。

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