首页 > 如图，点M、E分别在正方形ABCD的边AB、BC上，以M为圆心，ME的长为半径画弧，交AD边于点F，当∠EMF=90°时，求证：AF=BM。-九年级数学

如图，点M、E分别在正方形ABCD的边AB、BC上，以M为圆心，ME的长为半径画弧，交AD边于点F，当∠EMF=90°时，求证：AF=BM。-九年级数学

题目简介

如图，点M、E分别在正方形ABCD的边AB、BC上，以M为圆心，ME的长为半径画弧，交AD边于点F，当∠EMF=90°时，求证：AF=BM。-九年级数学

题目详情

如图，点M、E分别在正方形ABCD的边AB、BC上，以M为圆心，ME的长为半径画弧，交AD边于点F，当 ∠EMF=90°时，求证：AF=BM。

题型：证明题难度：中档来源：北京模拟题

答案

证明：∵四边形ABCD为正方形，
∴∠A=∠B=90°，
∴∠1+∠2=90°，
∵∠EMF=90°，
∴∠1+∠3=90°，
∴∠2=∠3，
∵ E、F两点在⊙M上，
∴MF=ME，
在△AMF和△BEM中，
∠A=∠B，∠2=∠3，MF=EM，
∴△AMF≌△BEM，
∴AF=BM。

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