把等腰直角三角形ABC,按如图所示立在桌上,顶点A顶着桌面,若另两个顶点距离桌面5cm和3cm,则过另外两个顶点向桌面作垂线,则垂足之间的距离DE的长为()A.4cmB.6cmC.8cmD.求-数学

题目简介

把等腰直角三角形ABC,按如图所示立在桌上,顶点A顶着桌面,若另两个顶点距离桌面5cm和3cm,则过另外两个顶点向桌面作垂线,则垂足之间的距离DE的长为()A.4cmB.6cmC.8cmD.求-数学

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把等腰直角三角形ABC,按如图所示立在桌上,顶点A顶着桌面,若另两个顶点距离桌面5cm和3cm,则过另外两个顶点向桌面作垂线,则垂足之间的距离DE的长为(  )
A.4cmB.6cmC.8cmD.求不出来
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题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵∠CEA=∠ADB=∠CAB=90°,
∴∠ECA+∠EAC=∠EAC+∠DAB=∠DAB+∠DBC=90°,
∠ECA=∠DAB,∠EAC=∠DBA,
又AC=AB,
∴△AEC≌△BAD,
∴AE=BD,AD=CE,
∴DE=AE+AD=BD+CE=3+5=8.
故选C.

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