已知:如图,点B、F、C、E在同一直线上,BF=CE,AB⊥BE,DE⊥BE,垂足分别为B、E,且AB=DE,连接AC、DF。求证:∠A=∠D。-九年级数学

题目简介

已知:如图,点B、F、C、E在同一直线上,BF=CE,AB⊥BE,DE⊥BE,垂足分别为B、E,且AB=DE,连接AC、DF。求证:∠A=∠D。-九年级数学

题目详情

已知:如图,点B、F、C、E在同一直线上,BF=CE,AB⊥BE,DE⊥BE,垂足分别为B、E,且AB=DE,连接AC、DF。
求证:∠A=∠D。
题型:证明题难度:中档来源:北京模拟题

答案

证明:∵BF=CE,
∴BF+FC=CE+FC,
即BC=EF,
∵AB⊥BE,DE⊥BE,
∴∠B=∠E=90°,
又AB=DE,
∴△ABC≌△DEF,
∴∠A=∠D。

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