如图,△AOB和△COD均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,连接AC、BD。求证:AC=BD。-九年级数学

题目简介

如图,△AOB和△COD均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,连接AC、BD。求证:AC=BD。-九年级数学

题目详情

如图,△AOB和△COD均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,连接AC、BD。
求证:AC=BD。
题型:证明题难度:中档来源:北京模拟题

答案

证明:∵∠AOB=∠COD=90°,
∴∠AOC=∠BOD,
∵△OAB与△COD均为等腰三角形,
∴OA=OB,OC=OD,
在△AOC和△BOD中,
AO=BO,∠AOC=∠BOD,OC=OD,
∴△AOC≌△BOD,
∴AC=BD。

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