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已知:如图,△ABC中,AB=AC,BC为最大边,点D、E分别在BC、AC上,BD=CE,F为BA延长线上一点,BF=CD。求证:∠DEF=∠DFE。-九年级数学
题目简介
已知:如图,△ABC中,AB=AC,BC为最大边,点D、E分别在BC、AC上,BD=CE,F为BA延长线上一点,BF=CD。求证:∠DEF=∠DFE。-九年级数学
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已知:如图,△ABC中,AB=AC,BC为最大边,点D、E分别在BC、AC上,BD=CE,F为BA延长线上一点,BF=CD。求证:∠DEF=∠DFE。
题型:证明题
难度:中档
来源:北京模拟题
答案
证明:∵AB=AC
∴∠B=∠C,
在△BDF和△CED中
,
∴△BDF≌△CED,
∴OF=ED,
∴∠DEF=∠DFE。
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已知:如图,△ABC中,AC<AB<BC。(1)在
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如图,△AOB和△COD均为等腰直角
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∴∠B=∠C,
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∴△BDF≌△CED,
∴OF=ED,
∴∠DEF=∠DFE。