如图所示,在四边形ABCD中,AC和BD相交于点O,且AB=CD,AD=BC,则图中的全等三角形分别是______.-数学

题目简介

如图所示,在四边形ABCD中,AC和BD相交于点O,且AB=CD,AD=BC,则图中的全等三角形分别是______.-数学

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如图所示,在四边形ABCD中,AC和BD相交于点O,且AB=CD,AD=BC,则图中的全等三角形分别是______.360优课网
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵AB=CD,AD=BC;
∴四边形ABCD是平行四边形,
∴OD=OB,OA=OC;
∵OD=OB,OA=OC,∠AOD=∠BOC;
∴△AOD≌△COB(SAS);①
同理可得出△AOB≌△COD(SAS);②
∵BC=AD,CD=AB,BD=BD;
∴△ABD≌△CDB(SSS);③
同理可得:△ACD≌△CAB(SSS).④
因此本题共有4对全等三角形.

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