如图,AD∥BC,∠BAD=90°,以点B为圆心,BC长为半径画弧,与射线AD相交于点E,连接BE,过C点作CF⊥BE,垂足为F线段BF与图中现有的哪一条线段相等?先将你猜想出的结论填写在下面-九年级

题目简介

如图,AD∥BC,∠BAD=90°,以点B为圆心,BC长为半径画弧,与射线AD相交于点E,连接BE,过C点作CF⊥BE,垂足为F线段BF与图中现有的哪一条线段相等?先将你猜想出的结论填写在下面-九年级

题目详情

如图,AD∥BC,∠BAD=90°,以点B为圆心,BC长为半径画弧,与射线AD相交于点E,连接BE,过C点作CF⊥BE,垂足为F线段BF与图中现有的哪一条线段相等?先将你猜想出的结论填写在下面的横线上,然后再加以证明结论:BF=____。
题型:解答题难度:中档来源:北京模拟题

答案

解:BF=AE;
证明:∵CF⊥BE,∴∠BFC=90°
又∵AD∥BC,∴∠AEB=∠FBC
由于以点B为圆心,BC长为半径画弧,∴BE=BC
在△ABE与△FCB中,
∴△ABF≌△FCB,∴BF=AE。

更多内容推荐