若直线与曲线相切,则实数.-高二数学

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若直线与曲线相切,则实数.-高二数学

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若直线与曲线相切,则实数           .
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

解:∵y=2lnx,
∴y'=,设切点为(m,2lnm),得切线的斜率为2 m,
所以曲线在点(m,2lnm)处的切线方程为:
y-2lnm="2" m ×(x-m).
它过点(0,-3),∴-3-2lnm=-2,
∴m="e" - ,
∴k="2" m ="2" e故答案为:2 e .

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