(本小题12分)设函数(1)求函数的单调区间;(2)求在上的最小值;-高二数学

题目简介

(本小题12分)设函数(1)求函数的单调区间;(2)求在上的最小值;-高二数学

题目详情

(本小题12分)设函数
(1)求函数的单调区间;
(2)求上的最小值;
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1)函数的增区间为,减区间为
(2)上的最小值为
本试题主要是考查了导数在研究函数中的 运用。求解函数的单调性以及函数的最值的综合运用。
(1)首先分析定义域,然后求解导数,令导数为零,得到导函数与x轴 的交点,然后分析导数大于零或者小于零的解得到结论。
(2)根据第一问的结论,结合函数的单调性,可知函数在给定区间的最值问题。
解:(1)
,可得
变化时,的变化情况如下表:




0

1



0
+
0

0
+


极小值

极大值

极小值

函数的增区间为,减区间为
(2)当时,
极小值极大值
所以上的最小值为

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