首页 > （（本小题12分）某造船公司年造船量是20艘，已知造船艘的产值函数为（单位：万元），成本函数为（单位：万元），又在经济学中，函数的边际函数定义为。（Ⅰ）求利润函数及边际利润函数；-高二数学

（（本小题12分）某造船公司年造船量是20艘，已知造船艘的产值函数为（单位：万元），成本函数为（单位：万元），又在经济学中，函数的边际函数定义为。（Ⅰ）求利润函数及边际利润函数；-高二数学

题目简介

（（本小题12分）某造船公司年造船量是20艘，已知造船艘的产值函数为（单位：万元），成本函数为（单位：万元），又在经济学中，函数的边际函数定义为。（Ⅰ）求利润函数及边际利润函数；-高二数学

题目详情

（（本小题12分）某造船公司年造船量是20艘，已知造船

艘的产值函数为

（单位：万元），成本函数为

（单位：万元），又在经济学中，函数

的边际函数

定义为

。
（Ⅰ）求利润函数

及边际利润函数

；（提示：利润＝产值－成本）
（Ⅱ）问年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？
（Ⅲ）求边际利润函数

单调递减时

的取值范围。

题型：解答题难度：偏易来源：不详

答案

解：（Ⅰ）

且

………………………………………………………………………………………（2分）

且

…（4分）
（Ⅱ）

……………………………（6分）

∴当

时

，当

时，

；∴

有最大值.
即年造船量安排12艘时，可使公司造船的年利润最大。………………………（8分）
（Ⅲ）∵

……………………（

10分）
所以，当

时，

单调递减，x的取值范围为

，且

…（12分）

略

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