已知点在曲线上,为曲线在点处的切线的倾斜角,则的取值范围是_____________.-高二数学

题目简介

已知点在曲线上,为曲线在点处的切线的倾斜角,则的取值范围是_____________.-高二数学

题目详情

已知点在曲线上,为曲线在点处的切线的倾斜角,则的取值范围是_____________.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

解:根据题意得f′(x)=-4ex(e2x+2ex+1 ),
∵k="-4" (ex+1 ex +2 )≥ -1,
且k<0
则曲线y=f(x)上切点处的切线的斜率k≥-1,
又∵k=tanα,结合正切函数的图象
由图可得α∈[3 4 ,),
故答案为:[3 4 ,).

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