设函数.(1)求的单调区间;(2)当时,若方程在上有两个实数解,求实数t的取值范围;(3)证明:当m>n>0时,.-高二数学

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设函数.(1)求的单调区间;(2)当时,若方程在上有两个实数解,求实数t的取值范围;(3)证明:当m>n>0时,.-高二数学

题目详情

设函数.
(1)求的单调区间;
(2)当时,若方程上有两个实数解,求实数t的取值范围;
(3)证明:当m>n>0时,.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

22、(Ⅰ)
时,  ∴在(—1,+)上市增函数
②当时,上递增,在单调递减
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,上单调递增,在上单调递减
          ∴
∴当时,方程有两解
(Ⅲ)要证:只需证
只需证
,   则
由(Ⅰ)知单调递减
,即是减函数,而m>n
,故原不等式成立

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