已知(1)当时,求在定义域上的最大值;(2)已知在上恒有,求的取值范围;(3)求证:-高二数学

题目简介

已知(1)当时,求在定义域上的最大值;(2)已知在上恒有,求的取值范围;(3)求证:-高二数学

题目详情

已知
(1)当时,求在定义域上的最大值;
(2)已知上恒有,求的取值范围;
(3)求证:
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1),所以为增,在为减,所以时,取最大值
(2)等价恒成立,设

所以是减函数,所以
所以是减函数,,所以
(也可用构造函数利用数形结合解答)
(3)要证
只证
只证
因为
所以

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