设函数(Ⅰ)时,求的单调区间;(Ⅱ)当时,设的最小值为恒成立,求实数t的取值范围.-高三数学

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设函数(Ⅰ)时,求的单调区间;(Ⅱ)当时,设的最小值为恒成立,求实数t的取值范围.-高三数学

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设函数
(Ⅰ)时,求的单调区间;
(Ⅱ)当时,设的最小值为恒成立,求实数t的取值范围.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(Ⅰ)   (Ⅱ) 为所求.
(Ⅰ)利用导数法求得函数的单调区间,求解时需要注意函数的定义域;(Ⅱ)先利用已知把恒成立问题转化为求函数最值问题,然后利用导数法求出函数最值即可
(Ⅰ),        ┄┄┄┄┄1分
时,  解
 ┄┄┄┄┄4分
(Ⅱ)若,由,由
所以函数的减区间为,增区间为
,     ┄┄┄┄┄6分
因为,所以
,则恒成立
由于,当时,,故函数上是减函数,
所以成立;               ┄┄┄┄┄┄10分
时,若,故函数上是增函数,
即对时,,与题意不符;综上,为所求

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