优课网
首页
数学
语文
英语
化学
物理
政治
历史
生物
首页
> (14分)已知函数,(Ⅰ)若在[-1,1]上存在零点,求实数的取值范围;(Ⅱ)当时,若对任意的∈[1,4],总存在∈[1,4],使成立,求实数的取值范围;(Ⅲ)若函数(其中)的值域为区间D,是-高三数
(14分)已知函数,(Ⅰ)若在[-1,1]上存在零点,求实数的取值范围;(Ⅱ)当时,若对任意的∈[1,4],总存在∈[1,4],使成立,求实数的取值范围;(Ⅲ)若函数(其中)的值域为区间D,是-高三数
题目简介
(14分)已知函数,(Ⅰ)若在[-1,1]上存在零点,求实数的取值范围;(Ⅱ)当时,若对任意的∈[1,4],总存在∈[1,4],使成立,求实数的取值范围;(Ⅲ)若函数(其中)的值域为区间D,是-高三数
题目详情
(14分)已知函数
,
(Ⅰ)若
在[-1,1]上存在零点,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)当
时,若对任意的
∈[1,4],总存在
∈[1,4],使
成立,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)若函数
(其中
)的值域为区间D,是否存在常数
,使区间D的长度为
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由。(规定:区间
的长度为
).
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(1) a的取值范围为[-8,0]
(2)
(3)
解:(1):因为函数
的对称轴是
,
所以
在区间[-1,1]上是减函数,
1分
因为函数在区间[-1,1]上存在零点,则必有:
即
,解得
,
故所求实数a的取值范围为[-8,0] .
4分[
(2)若对任意的x
1∈[1,4],总存在x2∈[1,4],使
成立,只需函数
的值域为函数
的值域的子集.
6分
上一篇 :
由曲线,直线和轴围城的封闭图形
下一篇 :
已知曲线的一条切线的斜率为,则
搜索答案
更多内容推荐
.对于R上可导的函数,若满足,则必有()A.B.C.D.-高二数学
已知同曲线,求与都相切的直线的方程。-数学
的导数为().A.B.C.D.-数学
曲线在点处的切线的倾斜角为A.30°B.45°C.60°D.120°-高二数学
(本小题满分12分)已知:函数的定义域为;如果命题“为真,为假”,求实数的取值范围.-高三数学
已知函数的图像上一点及邻近一点,则等于()A.B.C.D.-高二数学
(本题满分14分)已知函数(1)若函数在区间上存在极值,其中a>0,求实数a的取值范围;(2)如果当时,不等式恒成立,求实数k的取值范围;(3)求证:。-高三数学
一个物体的位移(米)和与时间(秒)的关系为,则该物体在4秒末的瞬时速度是()A.12米/秒B.8米/秒C.6米/秒D.8米/秒-高二数学
若函数是R上的单调函数,则实数m的取值范围是()A.B.C.D.-高二数学
若f(x)在R上可导,,则.-高三数学
已知函数f(x)=xex,则f′(x)等于()A.exB.xexC.ex(x+1)D.xlnx-数学
()A.B.C.D.-高二数学
(本题满分12分)设函数,曲线在点处的切线方程为.(1)求的解析式;(2)证明:曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值,并求此定值.-高二数学
;若..-高二数学
对于上可导的任意函数,若满足,则必有()A.B.C.D.-高二数学
(本题满分14分)设M是由满足下列条件的函数构成的集合:“①方有实数根;②函数的导数满足”(I)证明:函数是集合M中的元素;(II)证明:函数具有下面的性质:对于任意,都存在,使得等-高三数学
已知函数=与的图象都过点P(2,0),且在点P处有公共切线,求、的表达式.-高二数学
定义在R上的函数分别满足且=。-高三数学
圆在点处的切线方程为()ABCD-高二数学
((本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)若函数为增函数,求的取值范围;(Ⅱ)讨论函数的零点个数,并说明理由。-高三数学
P为曲线上的点,且曲线C在点P处切线倾倾角的取值范围为,则点P横坐标的取值范围为()A.B.[-1,0]C.[0,1]D.-高二数学
曲线在点(1,2)处的切线方程为-高二数学
计算___________.-高二数学
曲线C:在处的切线方程为______.-高二数学
(15分)已知函数(1)若在的图象上横坐标为的点处存在垂直于y轴的切线,求a的值;(2)若在区间(-2,3)内有两个不同的极值点,求a取值范围;(3)在(1)的条件下,是否存在实数m,使-高三数学
设函数则▲.-高二数学
函数y=x2cosx的导数为()A.y′=2xcosx-x2sinxB.y′=2xcosx+x2sinxC.y′=x2cosx-2xsinxD.y′=xcosx-x2sinx-高二数学
.若等比数列的首项为,且,则数列的公比是()A.3B.C.27D.-高二数学
若曲线在点处的切线斜率为1,且切线方程是,则()A.B.C.D.-高二数学
曲线在点(1,0)处的切线方程为()A.B.C.D.-高二数学
设,函数,若对任意的,都有成立,则实数的取值范围为.-高二数学
函数的单调递减区间为-高二数学
设曲线y=xn+1(n∈N*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn,则x1·x2·…·xn()A.B.C.D.1-高二数学
设,若,则x0=(***)A.e2B.ewC.D.ln2-高二数学
函数为自然对数的底数在上A.有极大值B.有极小值C.是增函数D.是减函数-高三数学
若函数f(x)=ax3-3x在(-1,1)上单调递减,则实数a的取值范围是()A.a<1B.a≤1C.0<a<1D.0<a≤1-高二数学
曲线在点的切线方程为.-高二数学
函数的导数是:()A.B.C.D.-高二数学
设,则A.B.C.D.0-高二数学
已知为定义在上的可导函数,且对于恒成立,则()A.B.C.D-高三数学
设曲线在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为,则的值为()A.B.C.D.1-高三数学
若连续且不恒等于的零的函数满足,试写出一个符合题意的函数-高二数学
下列求导正确的是()A.(x+)′=1+B.(log2x)′=C.(3x)′=3xlog3xD.(x2cosx)′=-2xsinx-高三数学
曲线在点处的切线方程是;-高二数学
已知函数f(x)=ax-lnx+1(a∈R),g(x)=xe1-x.(1)求函数g(x)在区间(0,e]上的值域;(2)是否存在实数a,对任意给定的x0∈(0,e],在区间[1,e]上都存在两个不同的
函数f(x)=elnx的导数是_____-高二数学
若质点M按规律运动,则t=2时的瞬时速度为()A.1B.2C.4D.6-高二数学
函数的导数为.-高二数学
已知函数,则()A.B.C.D.-高二数学
(12分)已知a>0,函数设0<<,记曲线y=在点处的切线为L,⑴求L的方程⑵设L与x轴交点为,证明:①;②若,则。-高三数学
返回顶部
题目简介
(14分)已知函数,(Ⅰ)若在[-1,1]上存在零点,求实数的取值范围;(Ⅱ)当时,若对任意的∈[1,4],总存在∈[1,4],使成立,求实数的取值范围;(Ⅲ)若函数(其中)的值域为区间D,是-高三数
题目详情
(Ⅰ)若
(Ⅱ)当
(Ⅲ)若函数
答案
(1) a的取值范围为[-8,0]
(2)
(3)
所以
因为函数在区间[-1,1]上存在零点,则必有:
故所求实数a的取值范围为[-8,0] .
(2)若对任意的x