（本小题满分14分）函数。（1）求函数的递增区间。（2）当a=1时，求函数y=f(x)在上的最大值和最小值。（3）求证：-高三数学

题目简介

（本小题满分14分）函数

。
（1）求函数

的递增区间。
（2）当a=1时，求函数y=f(x)在

上的最大值和最小值。
（3）求证：

题型：解答题难度：中档来源：不详

(1)

(2) f(x)max= f(

)="3-ln4, " f(x)min= f(1)=0…
(3)略

（2）当a=1时，

……5分
当x变化时，f(x),

的变化情况如下表：

)="3-ln4, " f(1)="0 " , f(4)=-

+ln4…………7分

)>f(4)

f(x)max= f(

)="3-ln4, " f(x)min= f(1)=0…………8分
(3).证明：当a=1时，由（2）知f(x)≥f(1)=0

即

(当且仅当x=1时取等号)………10分

.令

即有

当k=n+1时

当k=n+2时

当k= 3n时

累加可得：

…12分

.同理令

即有

当k=n时

当k=n+1时

.
.
.

当k= 3n时

累加可得：

即：

故：

………………14分