若函数f(x)=3sin2(2x+π3)+5,则f′(π6)的值为______.-数学

题目简介

若函数f(x)=3sin2(2x+π3)+5,则f′(π6)的值为______.-数学

题目详情

若函数f(x)=3sin2(2x+
π
3
)+5
,则f′(
π
6
)
的值为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

f(x)=3sin2(2x+class="stub"π
3
)+5

f′(x)=6sin (2x+class="stub"π
3
)×cos(2x+class="stub"π
3
)×2


f′(class="stub"π
6
)=6sin (2×class="stub"π
6
+class="stub"π
3
)×cos(2×class="stub"π
6
+class="stub"π
3
)×2
=-3
3

故答案为:-3
3

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